三个空间向量共面公式，向量共面定律是“向量共面定理”的定义：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量，共面向量定理是数学学科的基本定理之一，属于高中数学立体几何的教学范畴的。
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三个空间向量共面公式，向量共面定律
“向量共面定理”的定义：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量，共面向量定理是数学学科的基本定理之一，属于高中数学立体几何的教学范畴。
主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题。
共面向量是一组有特殊位置关系的向量，即平行于同一个平面的一组向量，零向量与任何一组共面的向量共面。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。
此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。
空间向量共面定理是什么？
共面向量的定义：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向液戚握量。
共面向量定理是数学学科的基本定理之一闹庆。
属于高中数学立体几何的教学范畴。
主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题。
推论1
设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任意一点P，都存在唯一的有序实数组(x,y,z)
使得OP=xOA+yOB+zOC说明：若x+y+z=1 则PABC四点共面
（1）唯一性：
设另有一组实数x,y,z 使得OP=xOA+yOB+zOC
则有xOA+yOB+zOC=xOA+yOB+zOC
∴(x-x)OA+(y-y)OB+(z-z)OC=0
∵OA、OB、OC不共面
∴x-x=y-y=z-z=0即x=x、y=y、z=z
故实数x,y,z是唯一的。
（2）若x+y+z=1， 则PABC四点共面：
假设OP=xOA+yOB+zOC且x+y+z=1 ，且PABC不共面
那么z=1-x-y ，则仔搜OP=xOA+yOB+（1-x-y）OC
=xOA-xOC+yOB-yOC+OC
=OC+xCA+yCB(CP=xCA+yCB)
点P位于平面ABC内，与假设中的条件矛盾，故原命题成立。
