向量和向量共线什么意思，向量共线是什么是两个向量共线就是两个向量平行的。
关于向量和向量共线什么意思，向量共线是什么以及向量和向量共线什么意思，向量共线什么意思能相等吗，向量共线是什么，向量共线有什么定理，向量共线的两种表示方法等问题，小编将为你整理以下知识：
向量和向量共线什么意思，向量共线是什么 两个向量共线就是两个向量平行。
简言之，共线向量就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。
共线向量基本定理
如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。
1.充分性：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。
2.必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。
那么当向量a与b同方向时，令λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=λa。
如果b=0，那么λ=0。
3.唯一性：如果b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。
但因a≠0，所以λ=μ。
向量共线证明
要证明两个向量共线，只须证明它们之间有一个倍数关系即可。
例：已知e1、e2是不共线的单位向量，向量a=e1+2e2，b=-2e1+e2，c=4e1+3e2，求证明：a与b+c共线。
证明：∵b+c=(-2e1+e2)+(4e1+3e2)=2e1+4e2=2(e1+2e2)=2a ∴a与b+c共线。
向量共线指的是什么
向量共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。
共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。
共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。
共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与唯察a共线的充要条件是：存在唯坦羡一实数λ，使得 b=λa。
两向量平行（共线）有且只有两种情况：
两向量所在直线平行，换句话说就让山拍是，只要是两条平行直线上的两个向量，都可互称为平行向量（共线向量），与二者的位置、方向相同还是相反无关。
两向量所在直线重合。
换句话说就是，只要两个向量所在直线重合（或是同一条直线上的两个向量），则这两个向量互称为平行向量（共线向量）。
与二者的位置、方向相同还是相反无关。