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接下来分享证明方法，供参考。
外角平分线定理证明方法
AD是△ABC中∠BAC的外角∠CAF的平分线。
求证：BA/AC=BD/DC
证明：过C作CE∥DA与BA交于E。
则：BA/AE=BD/DC
∵∠DAF=∠CEA；
∠DAC=∠ECA；
∠DAF=∠DAC。
∴∠CEA=∠ECA；
∴AE=AC；
∴BA/AC=BD/DC。
内角平分线定理证明方法
角平分线线上的点到角两边的距离相等。
若射线AD是∠CAB的角平分线，求证：CD=BD
∵∠DCA=∠DBA
∠CAD=∠BAD
AD=AD
∴△ACD≌△ABD
∴CD=BD
角平分线的性质定理
1.角平分线可以得到两个相等的角。
2.角平分线上的点到角两边的距离相等。
3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。
三角形的内心到三角形三边的距离相等。
4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
三角形的外角平分线定理内容及证明方法
在三角形abc中，清悄角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC
证明：过答扰渣点d作de平行ac交ba于e
因为角cad=角dae
所以角cad=dae=ade
所李毁以ae=de
BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC
