二次函数平移规律口诀,一次函数平移规律是上加下减,左加右减的。
关于二次函数平移规律口诀,一次函数平移规律以及二次函数平移规律口诀,二次函数平移规律总结,一次函数平移规律,一元二次函数平移规律,二次函数平移规律总结图表等问题,小编将为你整理以下知识:
二次函数平移规律口诀,一次函数平移规律 上加下减,左加右减。
二次函数y=ax²+bx+c=a的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。
x为自变量,y为因变量。
等号右边自变量的最高次数是2。
抛物线性质
基本式:y=ax²+bx+c
顶点式:y=a(x-h)²+k
交点式:y=a(x-x1)(x-x2)
对称轴:x=-b/2a。
顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b2)/4a]
开口方向:二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;
当a<0时,抛物线向下开口;
|a|越大,则抛物线的开口越小。
抛物线与x轴交点个数
Δ=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。
二次函数一般式及平移规律口诀
二次函数的一般式为:y=ax+bx+c(a≠0)。
以下是我整理的二次函数一般式及平移规律口诀,供参考。
二次函数一般式及图像关系
二次函数的一般式为:y=ax+bx+c(a≠0)。
a、b、c值与图像关系
a>0时,抛物线开口向上;a<0时,抛物线开口向下。
当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
c>0时,抛物线与y轴交点在x轴上方;c<0时,抛物线族谈与y轴交点在x轴下方。
a=0时,此图像为一次函数。
b=0时,抛物线顶点在y轴上。
c=0时,抛物线在x轴上。
当抛物线对称轴兆裤碰在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
二次函数的平移规律口诀
上加下减,左纯颂加右减
y=a(x+b)+c,是将y=ax的二次函数图像按以下规律平移
(1)c>0时,图像向上平移c个单位(上加上)。
(2)c<0时,图像向下平移c个单位(下减)。
(3)b>0时,图像向左平移b个单位(左加)。
(4)b<0时,图像向右平移b个单位(右减)。
二次函数的顶点坐标公式
二次函数的一般式为:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
二次函数的顶点式为:y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)。
推导过程:
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)