子集是指一个中的元素，都是另一个中的元素。具体来说，如果A中的任意一个元素也在B中，那么A就是B的子集。
而真子集则是指一个把原有中的某一元素或者某些元素去掉所得到的子集。即真子集是原的子集，但不等于原的子集。
为什么这样定义呢？首先考虑子集的概念。一个的元素如果都是另一个的元素，那么这个就是另一个的子集，这是因为中的元素是有交集的，而子集就是原中一部分元素的。可以理解为是由若干个元素所组成的，如果B中的所有元素都在A中存在，那么B就是A的子集。这个概念在数学中非常重要，因为可以用和子集表示各种不同的数学概念，如整数、实数、矩阵等等，从而极大地简化了运算。
那么为什么还要有真子集的概念呢？因为子集的定义有可能会导致一些问题，例如A和B都是，它们互为子集。这时候我们可以构造出一个新C，它是A和B的并集。那么C是不是A和B的子集呢？显然是，因为C包含了A和B中所有的元素。但这时候有一个问题：C和A、B的关系是等价的，也就是说C不是A或B的真子集。真子集这个概念就解决了这个问题，方便我们在进行数学运算和推理时的逻辑处理。
子集和真子集是数学中的基本概念，具有重要的应用价值。只有通过准确的定义，才能够避免在数学推理中出现误解和错误，进而保证数学运算的正确性和严谨性。
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