奇点数是指，当我们把数字从1开始连续不断地写下去时，每次写出的数字的位数即为该数字的位数，如第1个数字是1，第10个数字是1，第11个数字是0，第15个数字是2等等。如果我们把所有的位数拼接起来并按照连续的顺序排列，则这个序列中第n个数字就是奇点数。举一个例子，序列中的第11个数字是0，11是奇点数。
那么为什么这些数字会被称为奇点数呢？这其实涉及到一个比较有趣的数学问题。我们不妨从数字位数的角度来考虑它们的奇特之处。
当我们把所有的数字位数按照顺序排列时，会发现在位数为1的数字中，一共有10个数字，也就是从1到10。在位数为2的数字中，一共有90个数字，也就是从11到99。在位数为3的数字中，一共有900个数字，也就是从100到999。依此类推，我们可以得到一个结论：如果要找到奇点数，那么该数字的位数一定不超过10。
这个结论的证明有些复杂，但是可以通过一些简单的推导和分析来理解。我们可以计算出各个数位数所包含的数字数量。例如，位数为3的数字包含的数字数量为$9\\times 10^2 \\times 3=2700$个。我们可以分别计算出每个数的位数范围，例如位数为3的数字的范围是从100到999，也就是包含了900个数字。然后我们将每个数位数的数字数量相加，得到了$1+ 2\\times 90+ 3\\times 900+\\cdots + 10\\times 9000000000$，也就是所有数字的数量。这个数字相当大，但是我们并不需要具体的数值，因为我们只需要知道它不超过$10^{10}$，这是由于位数为10的数字数量是$9\\times 10^9$。如果要找到奇点数，最多只需要遍历10位数以内的所有数字就可以了。
这个结论有什么实际应用呢？它可以帮助我们更快地找到奇点数。它还可以用来设计更高效的算法。例如，我们可以按照位数从小到大的顺序来遍历所有数字，并且在遍历的过程中记下当前数字的位数，直到找到第n个数字为止。
总的来说，奇点数是一个比较有趣的数学问题，它虽然看起来有些复杂，但是通过一些简单的数学推导和分析，我们可以发现它的规律和特点，并且可以应用到实际的算法设计中去。
