SSG 08狙击步枪的结构原理与SSG 04狙击步枪的相同，也是基于斯太尔开发的SBS系统旋转后拉式枪机。SBS枪机头一共有4个闭锁凸耳，排成两列，一列2个，前面的一对较大，后面的一对较小。采用双排闭锁凸耳，能够承受更高的膛压并带来更高的闭锁可靠性，但在带来这些好处的同时，也要求加工工艺要比单排凸耳来的高，确保闭锁后发射枪弹的时候，两排凸耳能够共同承受火药燃气的作用力。
闭锁凸耳外径小于枪机身直径，这样的好处是便于加工。抽壳机构位于机头，分别为弹性抛壳挺和弹性抽壳钩，所谓弹性抽壳钩，故名思议，便是利用抽壳钩本身的弹性抓住弹壳底部的环槽。枪机身加工出凹槽，以容纳泥沙污垢，使其在恶劣的环境下也能够正常工作。枪机尾部有一按钮，按下便能卸下枪机尾盖，取出击针。上膛后，击针尾部凸起，提示射手为待击状态。拉机柄向下后方弯曲，可在一定程度上避免挂钩。
SSG 08的保险延续了斯太尔公司一贯的特色，采用滚轮式保险，滚轮为聚合物制造，位于枪机后方。保险共有三个档位，分别是射击、保险和锁死。当保险处于锁死位置时，枪机和扳机都被锁住，处于保险位置时则枪机可以自由活动或拆卸，但扳机不能动，当处于射击位置时，枪机和扳机都能活动。扳机只有一道火，扳机行程可由用户自行调节。
与有两种口径的SSG 04相比，SSG 08配有4种口径，分别是7.62x51mm NATO、.300温彻斯特-马格南、.243温彻斯特和.338拉普阿-马格南。其中7.62X51 mm口径配有两种长度的枪管，分别为标准型（23.6英寸）和紧凑型（20英寸）。而其他口径的枪管只有标准长度。SSG 08采用斯太尔生产的高精度冷锻枪管，枪管表面留有冷锻加工后的纹路，纹路延伸至整根枪管，在带来高精度的同时也非常美观。自由浮置式枪管螺接在机匣前端，不与护木产生任何接触，保证枪管在射击时不受外力影响到振动。膛口处加工有M18x1螺纹，可螺接枪口制退器或专门的消声器。枪口制退器有三个膛室，能够提供非常高效的制退效率。
因为要改为可折叠的枪托，所以SSG 08设计了手枪型握把。枪托材料为航空铝材，枪托可调整贴腮板高度、托底板长度以及柱锄的高度。固定贴腮板的铝板上有刻度线，从1到10共10个档位，通过枪托右侧的旋钮调节高度，找到最适合射手自己的贴腮位置。托底板的橡胶垫在右侧的旋钮松开后可以上下调节，也可以更换不同长度的橡胶垫来满足不同人群的LoP（Length of pull，托底板到扳机的长度）。位于枪托尾部下方的柱锄也可通过旋转调节长度。枪托在不使用时可折叠在枪身左侧。手枪型握把的前后垫板可更换成不同厚度的部件，以适应不同人的手掌大小。
铝合金底座一直延伸至护木，7075-T6航空铝切削的机匣通过安装在底座上，顶部有段STANAG 4694导轨（皮卡汀尼导轨的北约标准规格，而在北美市场上出售的则是MIL-STD-1913规格）用于安装瞄准镜，在导轨最前端刻有“20MOA”字样，意思是该导轨的预设倾角值为20个MOA，提示射手在安装瞄准镜时预设的倾斜角度有多大。机匣右侧开有抛壳口，虽然该枪由双排弹匣供弹，但在单发慢射时也可以直接从抛壳口处装弹。
护木侧面螺丝孔，用于安装小段的皮卡汀尼导轨。护木下有一条聚合物制的附加卡槽，卡槽有3、6、9点钟三个方向，底部可用于安装脚架。SSG 08摒弃了SSG 04使用的哈里斯两脚架，配套的脚架改为美国的Versa-Pod两脚架，这种脚架通过CNC铣削而成，能够提供比哈里斯脚架更好的稳定性。脚架可通过护手前方伸出的金属棒快速安装，也可以配合适配器安装在护木底部的UIT塑料卡槽中。
SSG 08的供弹具是可拆卸的双排双进弹匣。弹匣采用PA 6.6 GF30聚合物制造，这种聚合物会更加耐磨。和一般的弹匣不同的是，SSG 08的弹匣是通过弹匣底部两侧的卡扣进行固定，想要卸掉弹匣，需同时按住两边的卡扣才能卸掉弹匣，这种固定方式减小了误操作造成弹匣意外脱落的可能。弹匣的弹容量较大，7.62 NATO弹匣可装弹10发。
由于SSG 08的价格比SSG 04贵一倍，斯太尔考虑到低端市场的需求，另外推出了SSG 08的廉价版——Pro THB，不同之处在于Pro THB又重新换成了固定枪托，且枪托仅橡胶垫可调。枪管换成了重管，枪口不安装任何枪口装置，且只有7.62x51mm口径型。
在SSG 08推出接近10年后，斯太尔公司于2017年推出SSG 08的升级型SSG 08 A1，从外观上看，SSG 08 A1将机匣顶部导轨做了延伸，并且在抛壳口增设了防尘盖。且在许多人机功效细节上，SSG 08 A1要比SSG 08 做的更好。另外SSG 08 A1的枪机也做了改进，枪机身的凹槽改为螺旋槽，进一步提高容垢能力。